Итоги выборов в Госдуму оказались слишком идеальными Ученые нашли подозрительные числа в явке избирателей и результатах голосования

В сентябре 2016 года россияне выбрали новую Госдуму. «Единая Россия» набрала больше всех голосов и получила конституционное большинство. Сразу после выборов исследователь Сергей Шпилькин указал на аномалии при голосовании. Подсчеты ученого показали: «Единая Россия» получила куда меньше голосов. В начале 2017-го исследователи из Мичиганского университета Кирилл Калинин и Уолтер Мебэйн пришли к такому же выводу. Они обратили внимание на еще одну деталь: два показателя, по которым обычно судят о честности выборов, оказались в России идеальными. Ученые уверены: тот, кто фальсифицировал итоги голосования, передал им своеобразный привет.

Во время выборов в России наблюдатели фиксируют множество нарушений: сотрудников государственных предприятий заставляют голосовать, чиновники устраивают «карусели», сотрудники избирательных комиссий засовывают бюллетени в урны. Это происходило на выборах в Госдуму и в 2011 году, и в 2016-м. Власти обычно на это говорят: да, отдельные нарушения есть, но они не влияют на исход голосования.

Махинации на выборах можно расследовать по-разному. Можно допрашивать свидетелей, можно следить за голосованием через камеры наблюдения, можно изучать цифры. В 2011 году физик Сергей Шпилькин показал: чем больше явка на участке, тем выше там результат «Единой России». Для других партий закономерность не работала. Еще одна особенность: много участков, где значение явки заканчивается на 0 или на 5. Вероятно, хотя бы на некоторых таких участках значения написали с потолка. За исследование выборов Сергей Шпилькин получил премию «ПолитПросвет».

На выборах 2016-го Сергей Шпилькин пришел к тем же выводам, что и пятью годами раньше. По его подсчетам, 12 из 28 миллионов голосов, отданных за «Единую Россию», — это «фальсификат».

Сергей Шпилькин — не единственный эксперт по анализу нарушений на выборах. На эту тему опубликованы сотни научных работ. В начале 2017 года Кирилл Калинин и Уолтер Мебэйн из Мичиганского университета выпустили исследование «Худшие в истории выборы в России?» По мнению ученых, на последних выборах «Единой России» добавили столько голосов, сколько не добавляли никогда. Их оценка существенно отличается от подсчетов Шпилькина (в меньшую сторону): Калинин и Мебэйн пишут о двух миллионах лишних голосов для «Единой России».

И еще кое-что. Кирилл Калинин и Уолтер Мебэйн обнаружили признак того, что российские фальсификаторы следят за научными исследованиями о махинациях на выборах. Два показателя, по которым обычно судят об аномалиях в результатах, оказались как будто взятыми из учебника.

Взгляните на эту таблицу. Она опубликована в статье Калинина и Мебэйна в The Washington Post. Нестрашно, если вам пока ничего не понятно. Главное, обратите внимание на два числа, не отмеченных красным.

Первое число — 4,187. Чтобы понять, что с ним не так, посмотрим на закон Бенфорда. Проще всего его объяснить на примере из «Википедии». Возьмем самые высокие здания и посмотрим на их высоту. По закону Бенфорда, чаще всего первой цифрой в этих числах будет единица, реже — двойка, еще реже — тройка. Закон работает и для последующих цифр, а также независимо от единиц измерения. Его можно применить к населению стран или результатам выборов.

В таблице выше в колонке 2BL — среднее значение второй значащей цифры (например, в числе 4321 вторая значащая цифра — 3). Ученые считают, что сильное отклонение от среднего значения второй значащей цифры может дополнительно свидетельствовать о нарушениях на выборах. Но на выборах 2016 года такого отклонения не было. Ученые подсчитали среднее значение по 97 тысячам участков и получили 4,187. Именно такое число должно получаться при идеальном распределении. Как видно из того же столбца таблицы, результат разных партий близок к 4,187, но нигде не совпадает с идеальным числом точно.

Второе странное число в таблице — 4,494. Это среднее значение последней цифры в результатах «Единой России» по всем участкам в стране. И снова число не отличается от того, что должно быть при идеальном распределении. В среднем, все десять цифр должны одинаково часто встречаться на последней позиции числа, то есть их среднее значение — 4,5.

«Два этих показателя идеальны. Похоже, русские говорят ребятам вроде нас, что они здорово умеют фальсифицировать данные о выборах», — заключают ученые. И уточняют: все показатели сделать идеальными все равно не получится. «Они знают, что мы следим за ними. Мы знаем, что они знают, что мы следим».

P. S. Среднее значение второй значащей цифры — только один из показателей, на которых ученые обычно основывают свои выводы о возможных фальсификациях на выборах. Они указывают, что даже сильное отклонение от среднего значения может быть обусловлено естественными причинами.